Menyongsong Ujian: Panduan Lengkap Contoh Soal UTS Matematika Semester 1 Kelas 7 SMP

Semester pertama kelas 7 SMP merupakan masa transisi penting bagi para siswa. Kurikulum matematika mulai memperkenalkan konsep-konsep baru yang lebih kompleks, membangun fondasi untuk pembelajaran di jenjang selanjutnya. Ujian Tengah Semester (UTS) menjadi tolok ukur sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah diajarkan. Memahami format dan jenis soal yang sering muncul akan sangat membantu siswa dalam mempersiapkan diri.

Artikel ini akan mengupas tuntas berbagai contoh soal UTS Matematika Semester 1 Kelas 7 SMP, dilengkapi dengan penjelasan mendalam dan strategi penyelesaian. Diharapkan, panduan ini dapat menjadi bekal berharga bagi siswa dalam menghadapi ujian dan meraih hasil yang optimal.

Pokok Bahasan Matematika Kelas 7 Semester 1 yang Perlu Dikuasai

Sebelum melangkah ke contoh soal, penting untuk merefleksikan kembali pokok bahasan utama yang biasanya tercakup dalam silabus Matematika Kelas 7 Semester 1. Materi ini menjadi dasar bagi semua soal yang akan diujikan. Beberapa topik krusial meliputi:

1. Bilangan Bulat: Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat, termasuk konsep bilangan nol, positif, dan negatif. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat juga menjadi bagian penting.
2. Bilangan Pecahan: Pengertian pecahan, mengubah bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, persen), operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan. Konsep FPB dan KPK seringkali terkait dengan operasi pecahan.
3. Bilangan Desimal: Operasi hitung pada bilangan desimal, mengubah bentuk desimal ke pecahan dan sebaliknya, serta sifat-sifatnya.
4. Perbandingan dan Skala: Konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai, serta penerapannya dalam skala peta.
5. Aljabar (Pengantar): Pengenalan variabel, konstanta, suku, bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar sederhana.

Setiap topik ini akan direfleksikan dalam berbagai jenis soal, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, hingga soal cerita yang membutuhkan penalaran.

Contoh Soal dan Pembahasan Mendalam

Mari kita bedah beberapa contoh soal yang seringkali muncul dalam UTS Matematika Kelas 7 Semester 1, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah.

Bagian 1: Pilihan Ganda

Soal pilihan ganda menguji pemahaman konsep dasar dan kemampuan perhitungan cepat.

Soal 1:
Hasil dari $-25 + 17 – (-10)$ adalah…
A. $-2$
B. $-18$
C. $2$
D. $18$

Pembahasan:
Langkah pertama adalah menyederhanakan operasi pengurangan bilangan negatif. Mengurangi dengan bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positifnya.
$-25 + 17 – (-10) = -25 + 17 + 10$

Selanjutnya, kita lakukan operasi penjumlahan dari kiri ke kanan:
$-25 + 17 = -8$
$-8 + 10 = 2$

Jadi, hasil akhirnya adalah $2$.

Jawaban yang tepat adalah C.

Soal 2:
Bentuk pecahan biasa dari $0.75$ adalah…
A. $frac34$
B. $frac7510$
C. $frac75$
D. $frac1520$

Pembahasan:
Bilangan desimal $0.75$ berarti tujuh puluh lima perseratus. Ini dapat ditulis sebagai pecahan:
$frac75100$

Selanjutnya, kita sederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka. FPB dari $75$ dan $100$ adalah $25$.
$frac75 div 25100 div 25 = frac34$

Jawaban yang tepat adalah A.

Soal 3:
Diketahui perbandingan siswa laki-laki dan perempuan di kelas A adalah $5:7$. Jika jumlah siswa perempuan adalah $21$ orang, maka jumlah siswa laki-laki adalah…
A. $10$ orang
B. $15$ orang
C. $20$ orang
D. $25$ orang

Pembahasan:
Kita memiliki perbandingan laki-laki : perempuan = $5:7$.
Jumlah siswa perempuan diketahui adalah $21$ orang.
Ini berarti $7$ bagian dari perbandingan mewakili $21$ orang.
Untuk mencari nilai $1$ bagian, kita bagi jumlah siswa perempuan dengan angka perbandingannya:
$1 text bagian = 21 text orang div 7 = 3 text orang$

Karena jumlah siswa laki-laki adalah $5$ bagian, maka jumlah siswa laki-laki adalah:
$5 text bagian times 3 text orang/bagian = 15 text orang$

Jawaban yang tepat adalah B.

Soal 4:
Suhu di sebuah kota pada pagi hari adalah $-5^circ C$. Pada siang hari, suhu naik $12^circ C$. Suhu pada malam hari turun $8^circ C$ dari suhu siang hari. Suhu kota pada malam hari adalah…
A. $7^circ C$
B. $4^circ C$
C. $-4^circ C$
D. $-7^circ C$

Pembahasan:
Suhu pagi hari = $-5^circ C$.
Suhu naik $12^circ C$ pada siang hari, jadi suhu siang hari = $-5^circ C + 12^circ C = 7^circ C$.
Suhu turun $8^circ C$ dari suhu siang hari, jadi suhu malam hari = $7^circ C – 8^circ C = -1^circ C$.

Ada kesalahan pada opsi jawaban yang diberikan dalam contoh soal di atas. Berdasarkan perhitungan, hasilnya adalah -1°C. Jika kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal atau opsi jawaban, kita akan tetap menyajikan cara menghitungnya.

Mari kita koreksi salah satu opsi agar sesuai dengan jawaban yang benar, misalnya opsi C menjadi $-1^circ C$. Jika tidak ada koreksi, maka soal ini memiliki kemungkinan jawaban yang salah.

Dengan asumsi ada kesalahan pada opsi dan jawaban yang benar adalah $-1^circ C$, maka kita akan memilih opsi tersebut.

Soal 5:
Bentuk paling sederhana dari $frac1218$ adalah…
A. $frac23$
B. $frac34$
C. $frac69$
D. $frac1218$

Pembahasan:
Untuk menyederhanakan pecahan $frac1218$, kita cari FPB dari $12$ dan $18$.
Faktor dari $12$: $1, 2, 3, 4, 6, 12$
Faktor dari $18$: $1, 2, 3, 6, 9, 18$
FPB dari $12$ dan $18$ adalah $6$.

Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB:
$frac12 div 618 div 6 = frac23$

Jawaban yang tepat adalah A.

Bagian 2: Isian Singkat

Soal isian singkat membutuhkan jawaban langsung tanpa pilihan.

Soal 6:
Hasil dari $3 times (-7) + 15$ adalah ______.

Pembahasan:
Gunakan urutan operasi hitung (perkalian dilakukan sebelum penjumlahan).
$3 times (-7) = -21$
$-21 + 15 = -6$

Jawaban: -6

Soal 7:
Nilai dari $2 frac14 – frac12$ adalah ______.

Pembahasan:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
$2 frac14 = frac(2 times 4) + 14 = frac8 + 14 = frac94$

Sekarang, kurangkan pecahan:
$frac94 – frac12$
Samakan penyebutnya. KPK dari $4$ dan $2$ adalah $4$.
$frac94 – frac1 times 22 times 2 = frac94 – frac24$
$frac9 – 24 = frac74$

Pecahan $frac74$ dapat ditulis kembali sebagai pecahan campuran $1 frac34$.

Jawaban: $1 frac34$ atau $frac74$

Soal 8:
Sebuah peta memiliki skala $1:500.000$. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah $6$ cm, maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah ______ km.

Pembahasan:
Skala $1:500.000$ berarti $1$ cm di peta mewakili $500.000$ cm di dunia nyata.
Jarak pada peta = $6$ cm.
Jarak sebenarnya dalam cm = $6 text cm times 500.000 = 3.000.000 text cm$.

Untuk mengubah cm menjadi km, kita perlu tahu bahwa $1$ km = $100.000$ cm.
Jadi, jarak sebenarnya dalam km = $frac3.000.000 text cm100.000 text cm/km = 30 text km$.

Jawaban: 30

Soal 9:
Sederhanakan bentuk aljabar $5a + 3b – 2a + b$.

Pembahasan:
Kelompokkan suku-suku yang sejenis (yang memiliki variabel yang sama).
Suku dengan variabel $a$: $5a$ dan $-2a$.
Suku dengan variabel $b$: $3b$ dan $b$ (yang sama dengan $1b$).

$(5a – 2a) + (3b + 1b) = 3a + 4b$

Jawaban: $3a + 4b$

Soal 10:
Hasil dari $frac35 times frac1012$ adalah ______.

Pembahasan:
Dalam perkalian pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Kita juga bisa menyederhanakan sebelum mengalikan untuk memudahkan perhitungan.
$frac35 times frac1012$

Perhatikan bahwa $3$ bisa dibagi dengan $12$ (hasilnya $1$ dan $4$), dan $10$ bisa dibagi dengan $5$ (hasilnya $2$ dan $1$).
$frac3 div 35 div 5 times frac10 div 512 div 3$
$frac11 times frac24$

Sekarang kalikan:
$frac1 times 21 times 4 = frac24$

Sederhanakan hasil akhir:
$frac2 div 24 div 2 = frac12$

Jawaban: $frac12$

Bagian 3: Soal Uraian (Cerita)

Soal uraian menguji kemampuan siswa dalam menerapkan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah dunia nyata.

Soal 11:
Seorang pedagang memiliki persediaan $150$ kg beras. Pada hari pertama, ia menjual $frac25$ dari persediaannya. Pada hari kedua, ia menjual $30$ kg beras. Berapa sisa beras pedagang tersebut sekarang?

Pembahasan:
Langkah 1: Hitung jumlah beras yang terjual pada hari pertama.
Jumlah beras terjual hari pertama = $frac25 times 150 text kg$
$= frac2 times 1505 text kg$
$= frac3005 text kg$
$= 60 text kg$

Langkah 2: Hitung total beras yang terjual.
Total terjual = beras terjual hari pertama + beras terjual hari kedua
Total terjual = $60 text kg + 30 text kg = 90 text kg$

Langkah 3: Hitung sisa beras.
Sisa beras = persediaan awal – total terjual
Sisa beras = $150 text kg – 90 text kg = 60 text kg$

Jawaban: Sisa beras pedagang tersebut sekarang adalah $60$ kg.

Soal 12:
Suhu udara di puncak gunung pada pukul $06.00$ pagi adalah $-8^circ C$. Setiap jam, suhu di puncak gunung tersebut naik $3^circ C$. Berapa suhu udara di puncak gunung tersebut pada pukul $10.00$ pagi?

Pembahasan:
Perbedaan waktu dari pukul $06.00$ pagi hingga $10.00$ pagi adalah $10.00 – 06.00 = 4$ jam.
Setiap jam suhu naik $3^circ C$.
Total kenaikan suhu selama $4$ jam = $4 text jam times 3^circ C/textjam = 12^circ C$.

Suhu pada pukul $10.00$ pagi = suhu awal + total kenaikan suhu
Suhu pada pukul $10.00$ pagi = $-8^circ C + 12^circ C = 4^circ C$.

Jawaban: Suhu udara di puncak gunung tersebut pada pukul $10.00$ pagi adalah $4^circ C$.

Soal 13:
Pak Budi ingin memagari kebunnya yang berbentuk persegi panjang dengan panjang $15$ meter dan lebar $8$ meter. Jika harga semen per meter adalah Rp. $20.000$, berapakah total biaya yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kebunnya?

Pembahasan:
Pertama, kita perlu mencari keliling kebun Pak Budi, karena pagar mengelilingi kebun.
Rumus keliling persegi panjang = $2 times (textpanjang + textlebar)$
Keliling = $2 times (15 text m + 8 text m)$
Keliling = $2 times (23 text m)$
Keliling = $46 text m$

Selanjutnya, hitung total biaya.
Total biaya = keliling $times$ harga semen per meter
Total biaya = $46 text m times textRp. 20.000/textm$
Total biaya = Rp. $920.000$

Jawaban: Total biaya yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kebunnya adalah Rp. $920.000$.

Tips Sukses Menghadapi UTS Matematika

1. Pahami Konsep Dasar: Jangan hanya menghafal rumus. Pastikan Anda benar-benar mengerti konsep di balik setiap materi.
2. Latihan Soal Rutin: Kerjakan berbagai macam soal, mulai dari yang mudah hingga yang menantang. Semakin banyak latihan, semakin terasah kemampuan Anda.
3. Perhatikan Tanda dan Urutan Operasi: Kesalahan kecil pada tanda negatif atau urutan operasi (kurung, pangkat, kali/bagi, tambah/kurang) dapat mengubah hasil akhir.
4. Baca Soal dengan Cermat: Pahami apa yang ditanyakan dalam soal, terutama pada soal cerita. Identifikasi informasi penting yang diberikan.
5. Manfaatkan Sumber Belajar: Gunakan buku paket, catatan guru, buku latihan, atau sumber belajar online untuk memperdalam pemahaman.
6. Jangan Ragu Bertanya: Jika ada materi atau soal yang sulit dipahami, jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau teman.
7. Manajemen Waktu: Saat ujian, alokasikan waktu dengan bijak untuk setiap soal. Kerjakan soal yang Anda anggap mudah terlebih dahulu.

Penutup

UTS Matematika Semester 1 Kelas 7 SMP adalah kesempatan untuk mengukur dan memperkuat pemahaman Anda terhadap konsep-konsep dasar matematika. Dengan memahami contoh soal yang sering muncul dan menerapkan strategi belajar yang efektif, Anda dapat menghadapi ujian ini dengan percaya diri dan meraih hasil yang memuaskan. Ingatlah, matematika adalah tentang pemahaman dan latihan. Selamat belajar dan semoga sukses!